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Codice:
Course code: |
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89005 |
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Anno accademico:
Academic year: |
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2011-2012 |
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Titolo del corso:
Course title: |
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OTTIMIZZAZIONE DINAMICA E TEORIA DEI GIOCHI
Dynamic Optimization and Game Theory
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Modulo:
Module: |
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Unico
U - Dynamic Optimization and Game Theory
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Docente 1:
Teacher 1: |
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GAMBARELLI Gianfranco |
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Ruolo Docente 1:
Teacher 1: |
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Sdoppiamento 1:
Splitting 1: |
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0 |
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Modulo 1:
Module 1: |
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1 |
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Modalità 1:
Type 1: |
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Convenzionale
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Docente 2:
Teacher 2: |
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GNUDI Adriana |
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Ruolo Docente 2:
Teacher 2: |
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Sdoppiamento 2:
Splitting 2: |
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0 |
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Modulo 2:
Module 2: |
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2 |
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Modalità 2:
Type 2: |
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Convenzionale
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Settore scientifico-disciplinare:
Reference sector: |
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SECS-S/06 Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie |
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Anno di corso:
Year of degree course: |
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insegnamento magistrale
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Facoltà:
Faculty: |
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Economia |
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Modalità di frequenza:
Type: |
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Non obbligatoria |
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Semestre:
Semester: |
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1 |
Sottoperiodo:
Sub period: |
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1° |
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Numero totale di crediti:
Total credits: |
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6.0 |
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Carico di lavoro
Workload |
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Attività frontale:
Lectures: |
48.0 |
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Esercitazioni:
Applied activities: |
0.0 |
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Studio individuale:
Individual work: |
102.0 |
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Attività didattica a piccoli gruppi:
Group work: |
0.0 |
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Seminari:
Seminars: |
0.0 |
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Laboratori:
Laboratories: |
0.0 |
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TOTALE (voci sopra-elencate):
TOTAL: |
150.0 |
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Ore di lezione settimanali:
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6.0 |
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Prerequisiti:
Prerequisites: |
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Il corso prevede che siano posseduti i concetti fondamentali relativi alla teoria dell'integrazione. Gli studenti che non siano in possesso di tali conoscenze sono invitati a contattare la Prof.A.Gnudi per indicazioni.
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Obiettivi formativi:
Educational goals: |
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"TEORIA DEI GIOCHI"
La Teoria dei Giochi è la scienza dei modelli matematici di interazione strategica.
Il corso si propone di mettere lo studente in grado di comprendere e applicare tali modelli in particolare in ambito economico e finanziario.
"OTTIMIZZAZIONE DINAMICA"
Acquisizione degli elementi fondamentali di teoria Dell'ottimizzazione dinamica in assenza di incertezza relativi a una vasta classe di modelli importanti per le applicazioni economiche, finanziarie e aziendali.
"GAME THEORY"
The Game Theory is science of the mathematical models of strategic interactions.
Aims of the course is to enable the student to understand and apply the main models of Game Theory in particular to Economics and Finance.
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Contenuto del corso:
Course contents: |
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"TEORIA DEI GIOCHI"
Giochi competitivi con cenni a quelli cooperativi per applicazioni economiche.
"CONTENUTI SPECIFICI"
GIOCHI IN FORMA NORMALE PER APPLICAZIONI ECONOMICHE
- Mosse, pagamenti, strategie
- Razionalità
- Pareto ottimalità
- Trasferibilità dell'utilità
- Equilibri
- Soluzioni competitive e cooperative.
GIOCHI IN FORMA ESTENSIVA
- L'albero decisionale
- Giochi a informazione completa e incompleta
- Giochi a informazione perfetta e imperfetta
- Giochi a ricordo perfetto e imperfetto
- Dalla forma estensiva alla forma normale.
CENNI AI GIOCHI IN FORMA COALIZIONALE.
PASSATO E FUTURO
- Sessant'anni di Teoria dei Giochi
- Che cosa bolle in pentola.
"OTTIMIZZAZIONE DINAMICA"
Modelli dinamici nel continuo e nel discreto: equazioni e sistemi di equazioni differenziali e alle differenze.
Introduzione al Calcolo delle Variazioni: Variazioni, esistenza di un ottimo, equazione di Eulero, condizione sufficiente. - Generalizzazione al caso vettoriale e condizioni di trasversalità. - Introduzione al Controllo Ottimo: Definizione del problema, funzione Hamiltoniana, Teorema di Pontryagin, condizioni di trasversalità, condizione sufficiente di Mangasarian, legame tra il principio di Pontryagin e l?equazione di Eulero del calcolo delle variazioni. Esempi (modello dinamico di economia a due settori e scelta ottima di investimento, modello dinamico di massimizzazione dell?utilità). Il principio di ottimalità di Bellman, equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman, Teorema di Verifica. Esempi (problema del piccolo investitore) Cenni di programmazione dinamica.
"GAME THEORY"
Competitive Games and introduction to Cooperative Games for economic applications.
"SPECIFIC CONTENTS"
GAMES IN NORMAL OR STRATEGIC FORM FOR ECONOMIC APPLICATIONS
- Moves, payments, strategies
- Rationality
- Pareto optimality
- Transferability of the utility
- Equilibria
- Competitive and cooperative solutions.
GAMES IN EXTENSIVE FORM
- The decisional tree
- Games with complete and incomplete information
- Games with perfect and imperfect information
- Games with perfect and imperfect recall
- From extensive to normal form.
NOTES TO GAMES IN COALITIONAL FORM.
PAST AND FUTURE
- Sixty years of Game Theory
- What is brewing.
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Testo di riferimento 1:
Course text 1: |
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"TEORIA DEI GIOCHI"
Gianfranco Gambarelli, Giochi competitivi e cooperativi (Competitive and cooperative games), II Ed. Giappichelli, Torino, 2003.
Gianfranco Gambarelli, Giorgio Pederzoli, Metodi di decisione (Methods of decision), Hoepli, Milano, 1996.
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Testo di riferimento 2:
Course text 2: |
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"OTTIMIZZAZIONE DINAMICA"
E. Allevi et al., Manuale modulare di metodi matematrici, Modulo 7 - Equazioni differenziali e alle differenze, Editore G.Giappichelli, Torino
(pagine/pages:
146)
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Testo di riferimento 3:
Course text 3: |
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"OTTIMIZZAZIONE DINAMICA"
S. Salsa, A.Squellati, Modelli dinamici e controllo ottimo - Un'introduzione elementare, Editore EGEA
(pagine/pages:
344)
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Testo di riferimento 4:
Course text 4: |
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"OTTIMIZZAZIONE DINAMICA"
Knut Sydsaeter et al., Further mathematics for economic analysis, 2005, Prentice Hall.
(pagine/pages:
595)
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Metodi didattici:
Teaching activities: |
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Lezioni frontali, attività in ambiente elearning.
Classroom lessons
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Struttura della verifica del
profitto:
Assessment: |
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scritto + orale
written + oral
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Descrizione verifica del profitto:
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"TEORIA DEI GIOCHI"
Lo studente deve analizzare una o due situazioni di conflitto utilizzando gli strumenti introdotti nel corso.
"GAME THEORY"
The student must analyse one or two conflict situations using the tools provided in the course.
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Lingua di insegnamento:
Teaching language: |
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Italiano
Italian |
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Altre informazioni:
Other information: |
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Semestre: 1
Docente responsabile: Prof. Gianfranco Gambarelli.
Dal 19 settembre al 29 ottobre 2011 (6 settimane): modulo di Teoria dei giochi (docente prof. G. GAMBARELLI).
Dal 2 novembre al 12 novembre e dal 28 novembre al 23 dicembre 2011 (tot. 6 settimane): modulo di Ottimizzazione dinamica (docente prof.ssa A. GNUDI).
"OTTIMIZZAZIONE DINAMICA"
Il corso prevede che siano posseduti i concetti fondamentali relativi alla teoria dell'integrazione. Gli studenti che non siano in possesso di tali conoscenze sono invitati a contattare la Prof.A.Gnudi per indicazioni.
Semester: 1
Responsible: Prof. Gianfranco Gambarelli.
From
Dal 19 settembre al 29 ottobre 2011 (6 settimane): modulo di Teoria dei giochi (docente prof. G. GAMBARELLI).
Dal 2 novembre al 12 novembre e dal 28 novembre al 23 dicembre 2011 (tot. 6 settimane): modulo di Ottimizzazione dinamica (docente prof.ssa A. GNUDI).
Sub-periods I and II.
Prof. Gianfranco Gambarelli (responsible): sub-period I (subunit of Game Theory).
Prof. Adriana Gnudi: sub-period II (subunit of Dynamic Optimization).
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