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Codice:
Course code: |
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87029 |
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Anno accademico:
Academic year: |
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2011-2012 |
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Titolo del corso:
Course title: |
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Matematica finanziaria
Financial Mathematics
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Modulo:
Module: |
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Unico
U - Financial Mathematics
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Docente 1:
Teacher 1: |
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BERTOCCHI Maria |
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Ruolo Docente 1:
Teacher 1: |
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Sdoppiamento 1:
Splitting 1: |
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3 |
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Modulo 1:
Module 1: |
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0 |
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Modalità 1:
Type 1: |
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Convenzionale
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Docente 2:
Teacher 2: |
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GIACOMETTI Rosella |
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Ruolo Docente 2:
Teacher 2: |
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Sdoppiamento 2:
Splitting 2: |
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1 |
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Modulo 2:
Module 2: |
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0 |
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Modalità 2:
Type 2: |
|
Convenzionale
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Docente 3:
Teacher 3: |
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CONSIGLI Giorgio |
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Ruolo Docente 3:
Teacher 3: |
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Sdoppiamento 3:
Splitting 3: |
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2 |
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Modulo 3:
Module 3: |
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0 |
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Modalità 3:
Type 3: |
|
Convenzionale
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Settore scientifico-disciplinare:
Reference sector: |
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SECS-S/06 Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie |
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Anno di corso:
Year of degree course: |
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insegnamento triennale
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Facoltà:
Faculty: |
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Economia |
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Modalità di frequenza:
Type: |
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Non obbligatoria |
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Semestre:
Semester: |
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1 |
Sottoperiodo:
Sub period: |
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0° |
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Numero totale di crediti:
Total credits: |
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6.0 |
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Carico di lavoro
Workload |
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Attività frontale:
Lectures: |
48.0 |
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Esercitazioni:
Applied activities: |
0.0 |
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Studio individuale:
Individual work: |
102.0 |
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Attività didattica a piccoli gruppi:
Group work: |
0.0 |
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Seminari:
Seminars: |
0.0 |
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Laboratori:
Laboratories: |
0.0 |
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TOTALE (voci sopra-elencate):
TOTAL: |
150.0 |
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Ore di lezione settimanali:
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6.0 |
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Prerequisiti:
Prerequisites: |
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Propedeuticità previste: vedi in "Altre informazioni".
Lo studente deve aver sostenuto l'esame di Elementi di matematica.
The student needs to have passed the exam of Elementi di Matematica or an equivalent course.
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Obiettivi formativi:
Educational goals: |
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Avere padronanza di elementi di base di matematica finanziaria in regime di certezza: il concetto di capitalizzazione e attualizzazione, le trasformazioni di tassi di interesse, i concetti di rendita, ammortamento e valutazione di investimento e alcune nozioni base di matematica delle assicurazioni.
The main goal of part 1 (I and II subperiods) is the ability to deal with the basics of financial mathematics under certainty, i.e the concepts of capitalization and present value, interest rates related to different periods, annuities, debt amortization, inevstement evaluation and some basics in the insurance mathematics.
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Contenuto del corso:
Course contents: |
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1)Nozioni Elementari: Capitalizzazione e Attualizzazione, Relazione tra le grandezze finanziarie fondamentali, Leggi finanziarie di capitalizzazione,Tasso di interesse e tasso di sconto, Intensità istantanea di interesse e intensità di sconto
2)Regimi finanziari Regime di capitalizzazione semplice, ad interessi anticipati e di capitalizzazione composta e regimi coniugati, Capitalizzazione mista, Confronto tra regimi finanziari, Proprietà dei fattori di montante (Traslabilità e Scindibilità)
3)Tassi medi e tassi equivalenti: Tassi equivalenti nei tre regimi, Relazione tra tassi equivalenti in regimi diversi, Tassi medi, Tassi annui nominali convertibili m volte l?anno
4)Valore di un?operazione finanziaria: Valore di un?operazione finanziaria complessa in una generica epoca t, Operazioni finanziarie equi
5)Le rendite: Definizione e classificazione, Valore di una rendita all?epoca t , Valore attuale di una rendita annuale posticipata/anticipata immediata/differita temporanea di durata n/perpetua.
Montante di una rendita annuale posticipata/anticipata immediata/differita temporanea di durata n, Rendite frazionate, Costituzione di un capitale
6)Ammortamento di un prestito o mutuo: Ammortamenti a tasso fisso Ammortamento Italiano , Ammortamento francese, Ammortamento Americano, Ammortamenti a tasso variabile.
Valutazione di un prestito: Usufrutto e nuda proprietà
7) Criteri di scelta tra operazioni finanziarieProgetti finanziari: definizioni e classificazioni Criteri di scelta, Il rendimento economico attualizzato, Il tasso interno di rendimento
8 Matematica Attuariale: Le funzioni biometriche e le tavole di mortalità , Probabilità di vita e di morte, Vita media residua, Vita Probabile, Valutazione di alcune assicurative libere sulla vita:Assicurazioni libere sulla vita in caso vita e Assicurazioni libere sulla vita in caso morte. Assicurazioni Miste, Premi periodici, Premi caricati e di tariffa, Riserva matematica
1)Basics: Capitalization and present value, links among the main financial quantities, capitatization laws, ineterest rate and discount rate, instantaneous rate of return, instantaneous discount rate
2)Financial laws: linear capitalization, anticipated interests, continuous capitalization, mixed capitalization, comparisons among different laws. Some properties of financial laws: interruptability, traslability.
3) Equivalence among rates related to different periods in different financial laws. Relazione tra tassi equivalenti in regimi diversi, Tassi medi, Tassi annui nominali convertibili m volte l?anno
4) Complex financial operations: how to evalutae them.
5) Annuity: definition and classification. Valuating an annuitys. How to buils a capital at a fixed date in the future.
6) Criteria for amortizing a debt. Different methodologies. Evaluating a loan: interests and capital.
7) Valuating an investment: discounted cash flows, internal rate of return methodologies.
8) Mathematics for insurance: biometric functions and table of mortality, Life probability and death probability. Valuating some life insurance contracts.
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Testo di riferimento 1:
Course text 1: |
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R. Giacometti, C. Epis, Appunti di Matematica Finanziaria, Giappichelli Editore, Torino, 2010.
(pagine/pages:
150)
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Testo di riferimento 2:
Course text 2: |
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S. Stefani, A. Torriero, G. Zambruno, Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di Programmazione Lineare, Terza edizione, Giappichelli editore, Torino, 2007.
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Metodi didattici:
Teaching activities: |
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lezioni frontali, tutoring in aula e individuale, materiale disponibile in e-learning
Frontal lecturing, class-room tutoring, individual tutoring, e-learning
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Struttura della verifica del
profitto:
Assessment: |
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scritto + orale
written + oral
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Descrizione verifica del profitto:
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La parte scritta è a test con risposta multipla. La parte orale richiede la conoscenza delle definizioni e di qualche teorema, occorre possedere un linguaggio finanziario.
The written part of the exam is based on a test with multiple choices. The oral part of the exam is based on a colloquium on main concepts and theorems. |
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Lingua di insegnamento:
Teaching language: |
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Italiano
italian |
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Altre informazioni:
Other information: |
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I semestre
Docente responsabile: prof. Rosella Giacometti, cogn. A-F.
Docente responsabile: prof. Giorgio Consigli, cogn. G-M.
docente responsabile: prof. Maria Bertocchi, cogn. N-Z.
IMPORTANTE: Per le propedeuticità previste consultare il sito www.unibg.it/economia nella sezione Piani di studi
IMPORTANT: For propedeutic matters look at the site www.unibg.it/economia, section Piani di studi
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