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Codice:  
Course code:
27045
Anno accademico:
Academic year:
2011-2012
Titolo del corso:
Course title:
ANALISI MATEMATICA
Mathematical Analysis
Modulo:  
Module:
Unico
U - Mathematical Analysis
Docente 1:
Teacher 1:
FURIOLI Giulia Maria Dalia
Ruolo Docente 1:
Teacher 1:
Ricercatori Universitari
Sdoppiamento 1:
Splitting 1:
0
Modulo 1:
Module 1:
0
Modalità 1:
Type 1:
Convenzionale
Docente 2:
Teacher 2:
Maffeis Daniela
Ruolo Docente 2:
Teacher 2:
Sdoppiamento 2:
Splitting 2:
0
Modulo 2:
Module 2:
0
Modalità 2:
Type 2:
Convenzionale
Settore scientifico-disciplinare:
Reference sector:
MAT/05 Analisi matematica
Anno di corso:
Year of degree course:
insegnamento LT SSEF classe DS/1
insegnamento LT SSEF classe DS/1
Facoltà:
Faculty:
Economia
Modalità di frequenza:
Type:
Non obbligatoria
Semestre:
Semester:
1
Sottoperiodo:
Sub period:
Numero totale di crediti:
Total credits:
6.0
Carico di lavoro
Workload
Attività frontale:
Lectures:
50.0
Esercitazioni:
Applied activities:
10.0
Studio individuale:
Individual work:
90.0
Attività didattica a piccoli gruppi:
Group work:
0.0
Seminari:
Seminars:
0.0
Laboratori:
Laboratories:
0.0
TOTALE (voci sopra-elencate):
TOTAL:
150.0
Ore di lezione settimanali:
0.0
Prerequisiti:
Prerequisites:
Insiemi numerici. Geometria euclidea e geometria cartesiana. Algebra elementare. Logaritmi ed esponenziali. Equazioni e disequazioni. Trigonometria.
Numerical sets, euclidian geometry, elementary algebra, logarithms and exponentials, equations, inequalities and trigonometry.
Obiettivi formativi:
Educational goals:
Il corso intende introdurre i principali strumenti dell'Analisi Matematica
The course intends to introduce the main tools for mathemaical analysis
Contenuto del corso:
Course contents:
1) Elementi di teoria degli insiemi. Gli insiemi numerici N,Z e Q e l'insieme dei numeri reali R. 2) Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Funzioni limitate. Funzioni pari e funzioni dispari. Funzioni monotone. Funzioni periodiche. Definizione di limite e continuità. Proprietà delle funzioni continue. 3) Definizione di derivata e significato geometrico. Derivate delle funzioni elementari. Regole per il calcolo delle derivate. Derivata della funzione composta. Derivata della funzione inversa. Principali teoremi sulle funzioni derivabili. Derivate di ordine successivo al primo. 4) Definizione di integrale. Interpretazione geometrica e cinematica. Proprietà dell'integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive e metodo di calcolo dell'integrale. Integrazione per scomposizione, per parti e per sostituzione. 5) Funzioni di più variabili reali e relativo calcolo differenziale. 6) Equazioni differenziali
1) Elementary sets theory. The sets N,Z and Q and the real numbers set R. 2) Real functions of one real variable. Function graph. Bounded functions. Even and odd functions. Monotonic functions. Periodic functions. Limit of a function and continous functions. Continuous functions properties. 3) Derivative of a function and its geometric meaning. Derivatives of elementary functions. Calculus of derivatives. Chain rule. Derivative of an inverse function. Mean theorems for derivable functions. Derivatives of order greater than one. 4) Integral. Geometric and kinematic meaning of the integral. Properties of the integral. Fundamental theorem of calculus. Antiderivatives and integration rules: by decomposition, by parts and by change of variable. 5) Functions of several real variables. Partial derivatives, tangent plane. 6) Ordinary differential equations: linear and by separation of variables.
Testo di riferimento 1:
Course text 1:
Calcolo differenziale e algebra lineare Di: Giovanni Naldi, Lorenzo Pareschi, Giacomo Aletti ISBN: 9788838663024, 2005 edizioni McGraw Hill
Testo di riferimento 2:
Course text 2:
Fondamenti di matematica Di: Ritelli Daniele; Bergamini Massimo; Trifone Anna ISBN 9788808219107 2005 ed. Zanichelli
Testo di riferimento 3:
Course text 3:
Esercizi di calcolo infinitesimale ed algebra lineare. Di: Marco Bramanti, Seconda edizione. Ed. Esculapio, Bologna, 2005 codice ISBN 88-7488-019-7
Metodi didattici:
Teaching activities:
Struttura della verifica del profitto:
Assessment:
scritto + orale
written + oral
Descrizione verifica del profitto:
Si terranno tre prove parziali di svolgimento di alcuni esercizi sulla parte di programma svolta fino a quel momento. Inoltre, vi sarà una prova finale scritta e orale come completamento dell'esame
There will be three partial exams during the semester based on exercises on single topics of the program. At the end of the course, there will be a final written and oral exam.
Lingua di insegnamento:
Teaching language:
Italiano
Altre informazioni:
Other information:
Docente responsabile del corso: Prof. aggr. FURIOLI Giulia Il corso è riservato agli studenti dell'Accademia della Guardia di Finanza
This course is reserved to the students of the Accademia della Guardia di Finanza
 
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