| |
 |
|
|
|
|
Codice:
Course code: |
|
21022 |
|
|
|
Anno accademico:
Academic year: |
|
2011-2012 |
|
|
|
Titolo del corso:
Course title: |
|
Statistica e Modelli Stocastici
Statistics and Stochastic Models
|
|
|
|
Modulo:
Module: |
|
1 - Statistica
1 - Stochastic Models
|
|
|
|
Docente 1:
Teacher 1: |
|
|
|
|
|
Ruolo Docente 1:
Teacher 1: |
|
|
|
|
|
Modalità 1:
Type 1: |
|
Convenzionale
|
|
|
|
Settore scientifico-disciplinare:
Reference sector: |
|
SECS-S/02 Statistica per la ricerca sperimentale e tecnologica |
|
|
|
Anno di corso:
Year of degree course: |
|
|
|
|
|
Facoltà:
Faculty: |
|
Ingegneria |
|
|
|
Modalità di frequenza:
Type: |
|
Non obbligatoria |
|
|
|
Semestre:
Semester: |
|
0 |
Sottoperiodo:
Sub period: |
|
0° |
|
|
|
Numero totale di crediti:
Total credits: |
|
6.0 |
|
|
|
Carico di lavoro
Workload |
|
Attività frontale:
Lectures: |
32.0 |
|
|
Esercitazioni:
Applied activities: |
28.0 |
|
|
Studio individuale:
Individual work: |
0.0 |
|
|
Attività didattica a piccoli gruppi:
Group work: |
0.0 |
|
|
|
|
Seminari:
Seminars: |
0.0 |
|
|
|
|
Laboratori:
Laboratories: |
0.0 |
|
|
TOTALE (voci sopra-elencate):
TOTAL: |
60.0 |
|
|
Ore di lezione settimanali:
|
0.0 |
|
|
|
|
Prerequisiti:
Prerequisites: |
|
Analisi I e II, Algebra a livello universitario
Calculus and Algebra
|
|
|
|
Obiettivi formativi:
Educational goals: |
|
|
|
|
|
Contenuto del corso:
Course contents: |
|
Richiami insiemistica ed esperimenti causali.
Assiomi e interpretazione probabilità.
Probabilità condizionata, indipendenza, probabilità totali.
Schemi di campionamento con rimessa e senza rimessa.
Teorema di Bayes
Variabili casuali discrete in generale, Valore atteso, varianza, momenti
Distribuzioni discrete: uniforme U(k), bernoulliana, di Poisson, Geometrica.
VC continue in generale, media, varianza e momenti per VCC.
Cenni al problema dell'esistenza dei momenti
VC Rettangolare in (0,1) ed in (a,b)
La distribuzione normale: definizioni, proprietà, regole di calcolo, momenti, asimmetria e curtosi.
La distribuzioni esponenziale negativa, processo di Poisson e Gamma e legame con chi^2.
media del chi^2.
TLC x somma e media con esempi di binomiale, rettangolare e Gamma.
Teorema 3M e Calcolo della varianza della somma di variabili indipendenti.
Cenni su Media campionaria e varianza campionaria.
statistiche e distribuzioni campionarie: Chiquadro e t di student"
Introduzione all'Inferenza.
Stima della media, varianza e percentuali
Teoria generale: nondistorsione, consistenza, efficienza (cenni)
Media campionaria, percentuale campionaria e varianza campionaria.
Legge dei grandi numeri.
Cenni su consistenza, efficienza.
Intervalli di confidenza sulla media. Nota/ignota la varianza
Determinazione di n
Verifica d'ipotesi:
Introduzione ai test, P-value
Approccio decisionale: Rischi di 1° e 2° tipo"
Potenza di un test
Test sulla media nota e ignota la varianza
Nesso fra IC e test
Test asintotici basati sulla normale
Test sulla percentuale:
Test sulla varianza
Test a 2 campioni
- test t sulle medie (caso omoschedastico)
- dati appaiati
Covarianza e correlazione
Retta di regressione e minimi quadrati
Scomposizione devianza ed R^2
Test t e Intervalli di confidenza sui coefficienti.
Random experiments.
Introduction to probability.
Conditional Probability, independence.
Bayes' theorem.
Discrete Random Variables. Expectation, variance, moments.
Bernoulli, Poisson and Geometric distributions.
Continuous random variables.
Existence of moments.
Uniform, Gaussian, Negative Exponential, Gamma, Chi-square distribution.
Poisson process.
Central limit theorem.
Statistical inference.
Estimation: unbiasedness, consistency and effciency.
Sample mean, percentage and variance.
Laws of large numbers.
Condìfidence Intervals.
Test of Hypoteses: P-value,
Decision approach: 1st and 2nd type errors.
Significance and power.
Testing the mean and asymptotically Gaussian tests.
Testing a percentage.
Testing variance.
Two sample Tests
Covariance e correlation.
Least squares and regression.
ANOVA of regression and determination coefficient
Tests and Confidence Intervals for regression coefficients.
|
|
|
|
Metodi didattici:
Teaching activities: |
|
|
|
|
|
Struttura della verifica del
profitto:
Assessment: |
|
|
|
|
|
Descrizione verifica del profitto:
|
|
|
|
|
|
Lingua di insegnamento:
Teaching language: |
|
|
|
|
|
Altre informazioni:
Other information: |
|
|
| |
|
|