Programmi dei corso: Metodi Matematici Avanzati per l'Economia e la Finanza

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Codice:
Course code:

15803

Anno accademico:
Academic year:

2005-2006

Titolo del corso:
Course title:

Metodi Matematici Avanzati per l'Economia e la Finanza
Advanced Mathematical Methods for Economics and Finance

Modulo:
Module:

Unico

Docente 1:
Teacher 1:

GNUDI Adriana

Ruolo Docente 1:
Teacher 1:

Sdoppiamento 1:
Splitting 1:

Modulo 1:
Module 1:

Modalità 1:
Type 1:

Convenzionale

Docente 2:
Teacher 2:

ALLEVI Elisabetta

Ruolo Docente 2:
Teacher 2:

Sdoppiamento 2:
Splitting 2:

Modulo 2:
Module 2:

Modalità 2:
Type 2:

Convenzionale

Settore scientifico-disciplinare:
Reference sector:

SECS-S/06 Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie

Anno di corso:
Year of degree course:

Secondo quanto indicato nei piani di studio
According to Study Programme

Facoltà:
Faculty:

Economia

Modalità di frequenza:
Type:

Non obbligatoria

Semestre:
Semester:

1 e 2

Sottoperiodo:
Sub period:

0°

Numero totale di crediti:
Total credits:

9.0

Carico di lavoro
Workload

Attività frontale: Lectures:	72.0

Esercitazioni: Applied activities:	0.0

Studio individuale: Individual work:	153.0

Attività didattica a piccoli gruppi: Group work:	0.0


Seminari: Seminars:	0.0


Laboratori: Laboratories:	0.0

TOTALE (voci sopra-elencate): TOTAL:	225.0

Ore di lezione settimanali:	6.0

Prerequisiti:
Prerequisites:

Propedeuticità obbligatorie
Those required by the degree programme.

Obiettivi formativi:
Educational goals:

Il corso ha come obiettivo di fornire alcuni metodi matematici che vengono ampiamente utilizzati in ambito economico ed aziendale
The course aims to provide students with mathematical methods that are commonly used in economics and business.

Contenuto del corso:
Course contents:

III sottoperiodo (Prof.A.Gnudi) Applicazioni lineari, convessità, autovettori e autovalori, diagonalizzazione. Funzioni a più variabili: concetti generali, funzioni lineari, forme quadratiche, limiti, derivate direzionali, derivate parziali, continuità e derivabilità, differenziabiltà e piano tangente, gradiente e matrice hessiana, teorema di Eulero, funzioni convesse e concave, punti di massimo (assoluto e relativo, di minimo (assoluto e relativo) e di sella, condizione necessaria e condizione sufficiente, vincoli di uguaglianza e funzione lagrangiana. IV sottoperiodo (Prof.A.Gnudi) Integrale indefinito: definizione di famiglia di primitive proprietà. Metodi di integrazione: integrali immediati, per decomposizione in somma, per sostituzione e per parti. Integrale definito: definizione e proprietà. Funzione integrale: definizione e proprietà e teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali doppi Applicazioni del calcolo integrale a problemi in campo economico- finanziario e statistico. Integrazione numerica. IV sottoperiodo (Prof.E.Allevi) Ottimizzazione con vincoli di disuguaglianza Applicazioni aziendali Funzioni omogenee ed omotetiche Funzioni concave e quasiconcave Applicazioni economiche
Sub-period III (Prof. Gnudi): Linear applications, convexity, autovectors and autovalues, diagonalisation. Multi-variable functions: basic concepts, linear functions, square forms, limits, directional derivatives, partial derivatives, continuity and derivability, differentiability and tangent plane, gradient and Hess matrix, Eulero's theorem, convex and concave functions, maximum (absolute and relative), minimum(absolute and relative) and saddle points, necessary condition and sufficient condition, equality bonds and the Lagrange function. Sub-period IVa: (Prof. Gnudi) Definite integral: definition and properties. Integral function: definition and properties. Indefinite integral: definition of primitive property categories and basic theorem of integral calculus. Integration methods: immediate integrals for sum decomposition by substitution and in parts. Applications of integral calculus to problems in the field of financial economics and statistics. Numerical integration. Sub-period IVb (Prof. Allevi): Revision of differential calculus for real functions with more than one real variable. Cones, homogeneous functions. Concave and quasi-concave functions. Implicit functions. Optimisation. Optimisation with inequality constraints. Applications to economics and business.

Testo di riferimento 1:
Course text 1:

Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano e S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici - modulo 5 - Giappichelli, Torino, 2003

Testo di riferimento 2:
Course text 2:

Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano e S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici - moduli 4,6 - Giappichelli, Torino, 2003

Testo di riferimento 3:
Course text 3:

C.Simon, L.Blume, Mathematics for economist, W.W. Norton & Company, 1994

Metodi didattici:
Teaching activities:

Lezione frontale, esercitazione, attivita' in ambiente elearning.
Classroom lessons, applied activities, e-learning activities

Struttura della verifica del profitto:
Assessment:

scritto + orale
written + oral

Descrizione verifica del profitto:

Ogni appello consta di una prova scritta ed una prova orale. Gli studenti che partecipano alle attività in elearning avranno riconosciuto anche un punteggio relativo a tale attività.
Written and oral exams at every exam session. Students who take part in the e-learning activities will have their marks from this considered as part of the final evaluation.

Lingua di insegnamento:
Teaching language:

Italiano
Italian

Altre informazioni:
Other information:

SOTTOPERIODI: III prof. Gnudi (il corso è mutuato dall'insegnamento 6458) IV prof.Gnudi (il corso è mutuato dall'insegnamento 6644) IV prof.Allevi (il corso è mutuato dall'insegnamento 6646)
SUB-PERIODS: III prof. Gnudi (taken from course 6458) IV prof.Gnudi (taken from course 6644) IV prof.Allevi (taken from course 6646)

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